畢達哥拉斯系統 |

畢達哥拉斯系統 – 根據畢達哥拉斯數學的方法制定。 最典型的表達音樂的音階之間的頻率（高度）關係。 系統。 其他希臘科學家已經根據經驗確定，在單弦弦上拉伸 2/3 的弦，振動時，發出的聲音恰好在底部上方的純五度。 音調，“由於整個弦的振動，弦的 3/4 產生一夸脫，弦的一半——八度。 使用這些數量，Ch。 arr。 第五和八度的值，你可以計算出diato-nich的聲音。 或彩色。 伽馬（以字符串的分數形式，或以區間係數的形式顯示高音的振盪頻率與低音的頻率之比，或以聲音的振動頻率表的形式）。 例如，規模 C-dur 將以 P. s 接收。 以下表達式：

據傳說，P. s。 首先發現實用。 應用在調整俄耳甫斯的七弦琴。 在希臘的 Dr. In 中，它被用於在調整 cithara 時計算聲音之間的音高關係。 在星期三。 世紀以來，該系統被廣泛用於調音風琴。 附言作為東方理論家構建聲音系統的基礎。 中世紀（例如，Jami in the Treatise on Music，2 世紀下半葉）。 隨著複調的發展，P.s的一些重要特徵顯露出來：這個系統的音調很好地反映了旋律中聲音之間的功能聯繫。 序列，特別是強調，增強半音引力； 同時，在一些諧波中。 輔音，這些語調被認為過於緊張，虛假。 在一個純粹的或自然的系統中，這些新的特徵諧波被識別出來。 語調的倉庫傾向：變窄（與 P.s. 相比） b. 15和b。 3 和擴展 m。 6和米。 3（分別為 6/5、4/5、3/6、5/8，而不是 P.s 中的 5/81、64/27、16/32 和 27/128）。 複調的進一步發展，新的、更複雜的音調關係的出現，以及等音等音的廣泛使用，進一步限制了發聲的價值； 發現 P.s. – 一個開放系統，即其中的第 81 個五分之一在高度上與原始聲音不重合（例如，他的結果比原始 c 高一個稱為畢達哥拉斯逗號的間隔，大約等於 12/1一個完整的音調）； 因此，P. s。 不能用於諧波。 調製。 這種情況導致了統一的氣質系統的出現。 同時，如聲學研究所示，當演奏具有非固定音高的樂器（例如小提琴）時。 語調 P. s. 在區域系統的框架內找到應用程序。 差異。 在創建 P. s 的過程中出現的宇宙學、幾何學的想法已經完全失去了意義。

參考文獻： Garbuzov NA，音高聽力的區域性質，M.-L.，1948 年； 音樂聲學，編輯。 由 NA Garbuzova 編輯。 莫斯科，1954 年。古代音樂美學。 介紹。 AF Losev 的散文和文集，莫斯科，1961 年； Barbour JM，畢達哥拉斯調音系統的持久性，“Scripta mathematica”，1933 年，第 1 卷，第 4 期； Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950)。

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