音樂調音的類型

我們都習慣了一個八度有 12 個音符：7 個白鍵和 5 個黑鍵。 我們聽到的所有音樂，從古典音樂到硬搖滾，都是由這 12 個音符組成的。

一直都是這樣嗎？ 巴赫時代、中世紀或古代的音樂聽起來是這樣的嗎？

分類約定

兩個重要的事實：

• 歷史上的第一批錄音是在 XNUMX 世紀下半葉製作的；
• 直到二十世紀初，信息傳輸的最快速度是馬的速度。

現在讓我們快進幾個世紀前。

假設某個修道院的方丈（我們稱他為多米尼克）提出了一個想法，即有必要在任何地方唱聖歌和執行教規，並且始終以相同的方式進行。 但他不能打電話給鄰近的寺院，給他們唱他的音符“A”，讓他們調音。 然後整個兄弟會他們製作了一個音叉，準確地再現了他們的音符“la”。 多米尼克邀請最有音樂天賦的新手到他的地方。 一個新手在袈裟的後兜里插著一個音叉，坐在馬上兩天兩夜，聽著風聲和馬蹄聲，疾馳到鄰近的修道院，統一他們的音樂練習。 當然，音叉在跳躍時彎曲，發出的音符“la”不准確，而新手自己經過長途跋涉，也不太記得這些音符和音程在他的家鄉寺院中是否聽起來像那樣。

結果，在相鄰的兩座寺院中，樂器和歌聲的設置就不同了。

如果我們快進到 XNUMX-XNUMX 世紀，我們會發現當時甚至連記譜法都不存在，也就是說，紙上沒有這樣的記譜法，任何人都可以通過這種記譜法明確地確定要唱什麼或彈什麼。 那個時代的記譜法是非精神的，旋律的運動只是大致地指示出來的。 然後，即使我們倒霉的多米尼克派了整個合唱團到附近的修道院進行音樂經驗交流座談會，也無法記錄這種經驗，一段時間後，所有的和聲都會向一個方向或另一個方向變化。

在如此混亂的情況下，是否有可能談論那個時代的任何音樂結構？ 奇怪的是，這是可能的。

畢達哥拉斯系統

當人們開始使用第一批弦樂器時，他們發現了有趣的模式。

如果你把弦的長度分成兩半，那麼它發出的聲音與整個弦的聲音非常和諧地結合在一起。 很久以後，這個間隔（兩個這樣的聲音的組合）被稱為 八度 （圖 1）。

許多人認為第五個是下一個和諧的組合。 但顯然歷史上並非如此。 找到另一個和諧的組合要容易得多。 為此，您只需要將字符串分成 2 部分而不是 3 部分（圖 2）。

這個比率現在被我們稱為 十二分之一  （複合區間）。

現在我們不僅有兩種新聲音——八度和十二進制——現在我們有兩種方法來獲得越來越多的新聲音。 它除以 2 和 3。

例如，我們可以取一個十二進制的聲音（即字符串的 1/3）並已經劃分了這部分字符串。 如果我們將它除以 2（我們得到原始字符串的 1/6），那麼就會有一個比十二進制高一個八度的聲音。 如果我們除以 3，我們會從十二進制得到一個十二進制的聲音。

您不僅可以將字符串分開，還可以朝相反的方向走。 如果弦長增加 2 倍，那麼我們會得到一個低八度的聲音； 如果你增加 3 倍，那麼 duodecima 會更低。

順便說一句，如果十二進制聲音降低一個八度，那就是。 將長度增加 2 倍（我們得到原始字符串長度的 2/3），然後我們將得到相同的五分之一（圖 3）。

如您所見，五度音程是從八度音程和十二度音程派生的音程。

通常，第一個猜到使用除以 2 和除以 3 的步驟來構建音符的人稱為畢達哥拉斯。 事實是否如此，很難說。 而畢達哥拉斯本人幾乎是一個神話人物。 我們所知道的關於他工作的最早的書面記錄是在他死後 200 年寫成的。 是的，很可能假設畢達哥拉斯之前的音樂家使用這些原則，只是沒有製定（或沒有寫下來）它們。 這些原則是普遍的，受自然規律的支配，如果早期的音樂家努力追求和諧，他們就無法繞過它們。

讓我們看看三三兩兩的走路會得到什麼樣的筆記。

如果我們將字符串的長度除以（或乘以）2，那麼我們總是會得到一個高（或低）八度的音符。 相差一個八度的音符被稱為相同的音符，我們可以說我們不會以這種方式獲得“新”音符。

情況與除以 3 完全不同。讓我們以“做”作為初始音符，看看三連音中的步驟將我們引導到哪裡。

我們把它放在 duodecim 的軸 duodecim 上（圖 4）。

您可以在此處閱讀有關音符的拉丁名稱的更多信息。 音符底部的索引 π 表示這些是畢達哥拉斯音階的音符，因此我們更容易將它們與其他音階的音符區分開來。

正如你所看到的，我們今天使用的所有音符的原型都是在畢達哥拉斯系統中出現的。 不僅是音樂。

如果我們取離“do”最近的5個音符（從“fa”到“la”），我們得到所謂的 五元 – 間隔系統，至今仍被廣泛使用。 接下來的 7 個音符（從“fa”到“si”）將給出 全音階. 正是這些音符現在位於鋼琴的白鍵上。

黑鍵的情況稍微複雜一些。 現在“do”和“re”之間只有一個鍵，根據情況，它被稱為升C或降D。 在畢達哥拉斯系統中，升 C 和降 D 是兩個不同的音符，不能放在同一個鍵上。

自然調音

是什麼讓人們把畢達哥拉斯系統變成自然的？ 奇怪的是，它是第三個。

在畢達哥拉斯調律中，大三度（例如音程 do-mi）相當不和諧。 在圖 4 中，我們看到為了從音符“do”到音符“mi”，我們需要採取 4 個十二進制步驟，將字符串長度除以 4 3 倍。 毫不奇怪，兩個這樣的聲音幾乎沒有共同點，很少有諧音，也就是諧音。

但是非常接近畢達哥拉斯的三分之一有一個自然的三分之一，這聽起來更輔音。

畢達哥拉斯第三

自然第三

合唱團的歌手，當這個音程出現時，反射性地採用了更輔音的自然三度。

要在弦上獲得自然三度音，您需要將其長度除以 5，然後將產生的聲音降低 2 個八度，因此弦長將是 4/5（圖 5）。

如您所見，出現了將字符串分成 5 部分的情況，這在畢達哥拉斯系統中是不存在的。 這就是為什麼在畢達哥拉斯系統中不可能有自然的三分之一。

這樣一個簡單的替換導致了整個系統的修改。 第三次之後，除了初音、秒、四度和五度之外的所有音程都改變了聲音。 形成 自然的 （有時它被稱為 清潔) 結構. 結果證明它比畢達哥拉斯更輔音，但這不是唯一的。

自然調音的音樂最主要的是音調。 大調和小調（既作為和弦也作為鍵）只有在自然調音中才有可能。 也就是說，正式地，也可以從畢達哥拉斯系統的音符中組裝出一個主要的三和弦，但它不具備讓您在畢達哥拉斯系統中組織調性的質量。 在古代音樂中占主導地位的倉庫是 單調的. 單音不只是單音歌唱，某種意義上可以說是單音，它甚至否定了和聲伴奏的可能性。

向音樂家解釋大調和小調的含義是沒有意義的。

對於非音樂家，可以建議以下實驗。 包括從維也納經典到 95 世紀中葉的任何經典作品。 以 99,9% 的概率出現在大調或小調中。 打開現代流行音樂。 它將是大調或小調，概率為 XNUMX%。

鋼化秤

氣質方面有很多嘗試。 一般來說，氣質是與純（自然或畢達哥拉斯）音程的任何偏差。

最成功的選擇是等律（RTS），當八度被簡單地分成 12 個“等”間隔時。 這裡的“相等”理解為：下一個音符比上一個音符高出相同的倍數。 並且在提高了 12 次之後，我們必須達到一個純八度。

解決了這樣一個問題，我們得到一個 12-note 性情平等 （或 RTS-12）。

但是，為什麼根本需要氣質呢？

事實是，如果在一個自然的調音中（即，它被一個均勻的調弦代替）來改變主音——我們從中“計算”音調的聲音——例如，從音符“do”到音符“ re”，則違反所有區間關係。 這是所有乾淨調弦的致命弱點，解決此問題的唯一方法是使所有音程稍微偏離，但彼此相等。 然後當你移動到不同的鍵時，事實上，什麼都不會改變。

回火系統還有其他優點。 例如，它可以播放自然音階和畢達哥拉斯音樂。

在缺點中，最明顯的是這個系統中除了八度之外的所有音程都是錯誤的。 當然，人耳也不是理想的設備。 如果謊言是微觀的，那麼我們根本就不會注意到它。 但是同樣的脾氣暴躁的三分之一與自然的三分之一相去甚遠。

自然第三

回火三度

有沒有辦法擺脫這種情況？ 這個系統可以改進嗎？

下一步是什麼？

讓我們先回到我們的多米尼克。 我們可以說在錄音之前的時代有一些固定的音樂調音嗎？

我們的推理表明，即使音符“la”發生變化，所有結構（將弦樂分為 2、3 和 5 部分）都將保持不變。 這意味著這些系統本質上將是相同的。 當然，一個寺院可以使用畢達哥拉斯的第三個練習，第二個——自然的，但是通過確定它的構造方法，我們將能夠明確地確定音樂結構，因此不同的寺院可能會有音樂。

下一個是什麼？ 12 世紀的經驗表明，搜索並沒有停留在 RTS-12 上。 通常，新調音的創建不是通過將八度音階劃分為 24，而是劃分為更多的部分，例如，劃分為 36 或 XNUMX。 這種方法非常機械且效率低下。 我們已經看到，這些結構始於弦的簡單分割，也就是說，它們與物理定律有關，與同一根弦的振動有關。 只有在結構的最後，收到的筆記才被舒適的回火筆記所取代。 然而，如果我們在以簡單的比例構建某些東西之前進行回火，那麼問題就出現了：我們在回火什麼，我們偏離了哪些音符？

但也有好消息。 如果要將管風琴從音符“do”重建到音符“re”，您將不得不扭曲數百個管道和管子，現在，要重建合成器，只需按一個按鈕。 這意味著我們實際上不必使用稍微不協調的氣質，我們可以使用純比率並在需要時更改它們。

但是，如果我們不想在電子樂器上演奏，而是在“模擬”樂器上演奏呢？ 是否有可能建立新的諧波系統，使用其他原理，而不是八度音階的機械劃分？

當然可以，但是這個話題太廣泛了，我們下次再談。

作者——羅曼·奧萊尼科夫

作者感謝作曲家 Ivan Soshinsky 提供的音頻資料